Calcolatore delle Proprietà della Sezione Tubolare (Corona Circolare)
Inserisci diametro esterno e spessore di parete di un tubo tondo e ottieni area, momenti d’inerzia, momento polare, moduli di resistenza e raggio d’inerzia, con la sezione disegnata in scala.
Dimensioni della sezione
Inserisci le dimensioni nell’unità selezionata: disegno e risultati si aggiornano mentre scrivi. Il disegno usa coordinate baricentriche: le linee di griglia marcate sono gli assi x e y passanti per il baricentro C.
Sezione
- Sezione con le sue quote
- Baricentro C, assi baricentrici x e y
- Assi principali 1 e 2, angolo θp
- Centro di taglio S
Un tubo tondo conserva gran parte della rigidezza flessionale e torsionale della barra piena eliminando il materiale vicino al centro, che contribuisce meno: il momento d’inerzia cresce con la quarta potenza della distanza dall’asse, per cui il nucleo di un albero pieno lavora pochissimo. Per questo le sezioni cave dominano dove conta il peso: telai di biciclette, cilindri idraulici, strutture reticolari, alberi di trasmissione.
Il calcolatore prende il diametro esterno D e lo spessore t (la designazione abituale dei tubi, ad es. 60,3 × 3,2) e lavora con il diametro interno d = D − 2t. Come per il cerchio pieno, il momento polare Ip è esattamente la costante torsionale J, perché la sezione resta circolare.
Come si calcolano le proprietà: corona circolare (tubo)
- Diametro interno
- d = D − 2·t
- Area
- A = π·(D² − d²) / 4
- Momento d’inerzia
- Ix = Iy = π·(D⁴ − d⁴) / 64
- Momento polare = costante torsionale
- Ip = J = π·(D⁴ − d⁴) / 32
- Modulo di resistenza elastico
- S = π·(D⁴ − d⁴) / (32·D)
- Modulo di resistenza plastico
- Z = (D³ − d³) / 6
- Raggio d’inerzia
- r = √(D² + d²) / 4
Momenti e assi principali derivano da Ix, Iy e Ixy con I1,2 = (Ix + Iy)/2 ± √[((Ix − Iy)/2)² + Ixy²] e tan 2θp = −2·Ixy/(Ix − Iy); i raggi d’inerzia sono r = √(I/A) e i moduli di resistenza elastici S = I/c per ciascuna fibra estrema. Le definizioni di tutte le proprietà sono nel glossario della pagina generale sulle proprietà delle sezioni.
Ipotesi. Esatto per un tubo concentrico a parete uniforme. Per tubi saldati o trafilati con foro eccentrico usare lo spessore minimo.
Altre sezioni
Domande frequenti
L’approssimazione a parete sottile basta per un tubo?
La scorciatoia per pareti sottili è I ≈ π·r_m³·t con r_m il raggio medio. Con D/t = 20 sottostima I di circa lo 0,25%, con D/t = 8 di circa l’1,5%. Il calcolatore usa sempre la differenza esatta delle quarte potenze, quindi non c’è nulla da decidere.
Quanta rigidezza perdo forando un albero pieno?
Molto meno del peso che risparmi. Un foro di diametro pari a metà di quello esterno toglie il 25% dell’area ma solo il 6,25% di I e J (0,5⁴ = 0,0625). Il raggio d’inerzia nei risultati lo mostra direttamente: cresce al diminuire dello spessore.
Posso usarlo per un tubo indicato con la misura nominale?
Sì, ma inserisci il diametro esterno reale e lo spessore dalla tabella della serie, non il diametro nominale: per un tubo DN50 / 2" schedule 40, ad esempio, D = 60,3 mm e t = 3,91 mm.
Riferimenti e approfondimenti
- List of second moments of area — Wikipedia (EN) — formule chiuse di Ix e Iy per le forme comuni, usate per verificare questo calcolatore.
- Modulo di resistenza — Wikipedia — modulo di resistenza elastico e plastico, con le formule per le sezioni più comuni.
- Torsion constant — Wikipedia (EN) — perché J differisce dal momento polare nelle sezioni non circolari, con le formule per pareti sottili.
Porta questo calcolatore in tasca
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