Calcolatore delle Proprietà della Sezione Rettangolare Cava (RHS)
Inserisci base esterna, altezza esterna e spessore di parete di un tubo rettangolare e ottieni area, momenti d’inerzia, moduli di resistenza, raggi d’inerzia e costante torsionale, con la sezione disegnata in scala.
Dimensioni della sezione
Inserisci le dimensioni nell’unità selezionata: disegno e risultati si aggiornano mentre scrivi. Il disegno usa coordinate baricentriche: le linee di griglia marcate sono gli assi x e y passanti per il baricentro C.
Sezione
- Sezione con le sue quote
- Baricentro C, assi baricentrici x e y
- Assi principali 1 e 2, angolo θp
- Centro di taglio S
La sezione rettangolare cava è la trave scatolare dei basamenti di macchine, delle vie di corsa e dei telai saldati: un asse forte per la flessione, una parete chiusa per la torsione e facce piane su cui saldare e imbullonare. Il suo momento d’inerzia è il rettangolo esterno meno quello interno, Ix = (b·h³ − bi·hi³)/12, che per pareti sottili è dominato dalle due ali poste lontano dall’asse neutro.
Con parete uniforme la geometria è definita da b, h e t; le dimensioni interne sono b − 2t e h − 2t. La costante torsionale segue la formula di Bredt per sezioni chiuse sulla linea media della parete.
Come si calcolano le proprietà: rettangolo cavo
- Lati interni
- bi = b − 2·t, hi = h − 2·t
- Area
- A = b·h − bi·hi
- Momenti d’inerzia
- Ix = (b·h³ − bi·hi³) / 12, Iy = (h·b³ − hi·bi³) / 12
- Moduli di resistenza elastici
- Sx = 2·Ix / h, Sy = 2·Iy / b
- Moduli di resistenza plastici
- Zx = (b·h² − bi·hi²) / 4, Zy = (h·b² − hi·bi²) / 4
- Costante torsionale (Bredt)
- J = 4·Am²·t / pm, Am = (b − t)·(h − t), pm = 2·(b − t + h − t)
Momenti e assi principali derivano da Ix, Iy e Ixy con I1,2 = (Ix + Iy)/2 ± √[((Ix − Iy)/2)² + Ixy²] e tan 2θp = −2·Ixy/(Ix − Iy); i raggi d’inerzia sono r = √(I/A) e i moduli di resistenza elastici S = I/c per ciascuna fibra estrema. Le definizioni di tutte le proprietà sono nel glossario della pagina generale sulle proprietà delle sezioni.
Ipotesi. Spigoli vivi, spessore uniforme sui quattro lati. La costante torsionale di Bredt è un’approssimazione per pareti sottili.
Altre sezioni
Domande frequenti
Il lato lungo va verticale o orizzontale?
Verticale per la rigidezza flessionale: I cresce con il cubo dell’altezza, quindi uno scatolare 100×60×4 di coltello ha I_x = 1,63·10⁶ mm⁴, di piatto solo 0,70·10⁶ mm⁴; nei risultati l’angolo principale passa da 0° a 90° scambiando b e h. Di piatto si preferisce solo quando il carico può arrivare da qualunque direzione o quando governa la stabilità flesso-torsionale.
Come si calcola la costante torsionale di uno scatolare?
Con la formula di Bredt J = 4·A_m²·t / p_m, dove A_m è l’area racchiusa dalla linea media della parete e p_m il suo perimetro. Presuppone un flusso di taglio uniforme nello spessore, accurato quando la parete è sottile rispetto ai lati; per questo il calcolatore segnala il valore come approssimato.
Posso modellare uno scatolare saldato con quattro lamiere di spessore diverso?
Non con questa pagina, che presuppone uno spessore unico. Uno scatolare con ali più spesse delle anime si tratta meglio come somma di rettangoli con il teorema di trasporto; la pagina della sezione a I / H mostra la stessa tecnica per un profilo aperto.
Riferimenti e approfondimenti
- Momento d’inerzia di superficie — Wikipedia — definizione, teorema di trasporto (Huygens-Steiner) e convenzione di segno del momento centrifugo.
- Torsion constant — Wikipedia (EN) — perché J differisce dal momento polare nelle sezioni non circolari, con le formule per pareti sottili.
- Modulo di resistenza — Wikipedia — modulo di resistenza elastico e plastico, con le formule per le sezioni più comuni.
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