Calculadora de Propiedades de la Sección Tubular (Corona Circular)
Introduce el diámetro exterior y el espesor de pared de un tubo redondo y obtén su área, momentos de inercia, momento polar, módulos resistentes y radio de giro, con la sección dibujada a escala.
Dimensiones de la sección
Introduce las dimensiones en la unidad seleccionada: el dibujo y los resultados se actualizan mientras escribes. El dibujo usa coordenadas centroidales: las líneas de cuadrícula gruesas son los ejes x e y que pasan por el centroide C.
Sección
- Sección con sus cotas
- Centroide C, ejes centroidales x e y
- Ejes principales 1 y 2, ángulo θp
- Centro de cortante S
Un tubo redondo conserva la mayor parte de la rigidez a flexión y torsión de la barra maciza eliminando el material cercano al centro, que es el que menos aporta: el momento de inercia crece con la cuarta potencia de la distancia al eje, así que el núcleo de un eje macizo apenas trabaja. Por eso las secciones huecas dominan allí donde importa el peso: cuadros de bicicleta, cilindros hidráulicos, estructuras espaciales, árboles de transmisión.
La calculadora toma el diámetro exterior D y el espesor t (la designación habitual de los tubos, p. ej. 60,3 × 3,2) y trabaja con el diámetro interior d = D − 2t. Como en el círculo macizo, el momento polar Ip es exactamente la constante de torsión J, porque la sección sigue siendo circular.
Cómo se calculan las propiedades: corona circular (tubo)
- Diámetro interior
- d = D − 2·t
- Área
- A = π·(D² − d²) / 4
- Momento de inercia
- Ix = Iy = π·(D⁴ − d⁴) / 64
- Momento polar = constante de torsión
- Ip = J = π·(D⁴ − d⁴) / 32
- Módulo resistente elástico
- S = π·(D⁴ − d⁴) / (32·D)
- Módulo resistente plástico
- Z = (D³ − d³) / 6
- Radio de giro
- r = √(D² + d²) / 4
Los momentos y ejes principales se obtienen de Ix, Iy e Ixy con I1,2 = (Ix + Iy)/2 ± √[((Ix − Iy)/2)² + Ixy²] y tan 2θp = −2·Ixy/(Ix − Iy); los radios de giro son r = √(I/A) y los módulos resistentes elásticos S = I/c para cada fibra extrema. Las definiciones de todas las propiedades están en el glosario de la página general de propiedades de secciones.
Hipótesis. Exacto para un tubo concéntrico de pared uniforme. En tubos soldados o estirados con taladro excéntrico, usar el espesor mínimo de pared.
Otras secciones
Preguntas frecuentes
¿Basta la aproximación de pared delgada para un tubo?
El atajo habitual para paredes delgadas es I ≈ π·r_m³·t con r_m el radio medio. Con D/t = 20 subestima I alrededor de un 0,25 %, con D/t = 8 alrededor de un 1,5 %. Esta calculadora usa siempre la diferencia exacta de cuartas potencias, así que no hay nada que decidir.
¿Cuánta rigidez pierdo al taladrar un eje macizo?
Mucha menos que el peso que ahorras. Un taladro de la mitad del diámetro exterior elimina el 25 % del área pero solo el 6,25 % de I y J (0,5⁴ = 0,0625). El radio de giro de los resultados lo muestra directamente: aumenta a medida que la pared se hace más delgada.
¿Puedo usarla con una tubería especificada por tamaño nominal?
Sí, pero introduce el diámetro exterior y el espesor reales de la tabla de schedules, no el diámetro nominal: para una tubería DN50 / 2" schedule 40, por ejemplo, D = 60,3 mm y t = 3,91 mm.
Referencias y lecturas adicionales
- List of second moments of area — Wikipedia (EN) — fórmulas cerradas de Ix e Iy para las formas habituales, usadas para verificar esta calculadora.
- Módulo resistente — Wikipedia — módulo resistente elástico y plástico, con fórmulas para las secciones más comunes.
- Torsion constant — Wikipedia (EN) — por qué J difiere del momento polar en secciones no circulares, con las fórmulas de pared delgada.
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