Calculadora de Propiedades del Perfil en U / C
Introduce el canto, el ancho de ala, el espesor de alma y el espesor de ala de un perfil en U de alas paralelas y obtén su área, centroide, momentos de inercia, módulos resistentes, radios de giro, constante de torsión y centro de cortante, con la sección dibujada a escala.
Dimensiones de la sección
Introduce las dimensiones en la unidad seleccionada: el dibujo y los resultados se actualizan mientras escribes. El dibujo usa coordenadas centroidales: las líneas de cuadrícula gruesas son los ejes x e y que pasan por el centroide C.
Sección
- Sección con sus cotas
- Centroide C, ejes centroidales x e y
- Ejes principales 1 y 2, ángulo θp
- Centro de cortante S
Los perfiles en U son el caballo de batalla de correas, carriles, bastidores de máquinas y de todo lo que necesita un dorso plano contra el que atornillar. Respecto al eje fuerte, el perfil en U se comporta como una viga en I con las alas recortadas: el centroide está a media altura e Ix vuelve a ser una diferencia de rectángulos. Respecto al eje débil, el centroide está cerca del alma y la fibra de la punta de las alas queda mucho más lejos que el dorso del alma: de ahí dos módulos resistentes Sy distintos.
Lo que distingue al perfil en U es su centro de cortante, que queda fuera de la sección, detrás del alma, a una distancia e = 3b′²tf/(h′tw + 6b′tf) de la línea media del alma según la teoría de pared delgada. Una carga aplicada a través del alma, como casi todas, torsiona el perfil además de flexionarlo; el dibujo marca S para que se vea cuánto se aleja.
Cómo se calculan las propiedades: perfil en c / u
- Área
- A = 2·b·tf + (h − 2·tf)·tw
- Centroide desde el dorso del alma
- x̄ = [2·tf·b²/2 + (h − 2·tf)·tw²/2] / A
- Momento de inercia respecto a x
- Ix = [b·h³ − (b − tw)·(h − 2·tf)³] / 12
- Momento de inercia respecto al eje centroidal y
- Iy = 2·[tf·b³/12 + b·tf·(b/2 − x̄)²] + (h − 2·tf)·tw³/12 + (h − 2·tf)·tw·(x̄ − tw/2)²
- Centro de cortante desde la línea media del alma (pared delgada)
- e = 3·b′²·tf / (h′·tw + 6·b′·tf), b′ = b − tw/2, h′ = h − tf
- Constante de torsión (pared delgada)
- J ≈ [2·b·tf³ + (h − 2·tf)·tw³] / 3
Los momentos y ejes principales se obtienen de Ix, Iy e Ixy con I1,2 = (Ix + Iy)/2 ± √[((Ix − Iy)/2)² + Ixy²] y tan 2θp = −2·Ixy/(Ix − Iy); los radios de giro son r = √(I/A) y los módulos resistentes elásticos S = I/c para cada fibra extrema. Las definiciones de todas las propiedades están en el glosario de la página general de propiedades de secciones.
Hipótesis. Alas paralelas de espesor constante, esquinas vivas, sin radio de acuerdo. Los perfiles UPN laminados tienen alas inclinadas y acuerdos; los resultados quedan dentro de un pequeño porcentaje en I_x y más cerca en los perfiles de alas paralelas (UPE / PFC). Constante de torsión y centro de cortante según la teoría de pared delgada.
Otras secciones
Preguntas frecuentes
¿Por qué el centro de cortante de un perfil en U está fuera de la sección?
Cuando un perfil en U flexiona respecto a su eje fuerte, el flujo cortante de las dos alas circula en sentidos opuestos y forma un par. Para que la resultante de las tensiones cortantes sea una sola fuerza sin momento torsor, esa fuerza debe actuar detrás del alma, a la distancia e: en un perfil 100 × 50 × 6 × 8,5, unos 16 mm detrás del dorso. Las cargas aplicadas en el alma producen por tanto torsión además de flexión.
¿Qué S_y uso para la flexión respecto al eje débil?
S_y,left (en el dorso del alma) y S_y,right (en las puntas de las alas) difieren en un factor de alrededor de dos para las proporciones típicas, porque el centroide está cerca del alma. Las puntas de las alas son la fibra crítica para un momento dado; usa el valor menor salvo que hayas comprobado la tensión en ambas.
¿Cómo se comparan los resultados con las tablas UPN / UPE?
En un UPE (alas paralelas) la diferencia son solo los radios de acuerdo y de punta: un pequeño porcentaje en A e I_x. En un UPN, las alas inclinadas (pendiente del 8 %) cambian la distribución de masa de las alas: introduciendo el espesor medio de ala se obtiene I_x dentro de un 5 %, pero I_y, J y el centro de cortante pueden diferir más. Para la comprobación final de un perfil laminado usa los valores de catálogo.
Referencias y lecturas adicionales
- Centro de cortante — Wikipedia — el punto por el que debe pasar una carga transversal para flexionar la viga sin torsionarla.
- Segundo momento de área — Wikipedia — definición, teorema de Steiner y convención de signo del producto de inercia.
- Torsion constant — Wikipedia (EN) — por qué J difiere del momento polar en secciones no circulares, con las fórmulas de pared delgada.
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