Calculadora de Propiedades de la Sección en T
Introduce el ancho de ala, el canto, el espesor de alma y el espesor de ala de una sección en T y obtén su área, centroide, momentos de inercia, módulos resistentes de ambas fibras, radios de giro, constante de torsión y centro de cortante, con la sección dibujada a escala.
Dimensiones de la sección
Introduce las dimensiones en la unidad seleccionada: el dibujo y los resultados se actualizan mientras escribes. El dibujo usa coordenadas centroidales: las líneas de cuadrícula gruesas son los ejes x e y que pasan por el centroide C.
Sección
- Sección con sus cotas
- Centroide C, ejes centroidales x e y
- Ejes principales 1 y 2, ángulo θp
- Centro de cortante S
Las secciones en T provienen de cortar una viga en I por el alma, de los perfiles en T laminados y de los rigidizadores soldados con una banda de chapa que actúa de ala. Su rasgo distintivo es un centroide próximo al ala, así que la fibra extrema en la punta del alma queda lejos del eje neutro y soporta una tensión de flexión mucho mayor que el ala; por eso la calculadora da módulos resistentes separados Sx,top y Sx,bot.
El centroide se obtiene tomando momentos estáticos de los dos rectángulos respecto a la punta del alma, y después Ix sale del teorema de Steiner. La sección es simétrica respecto al eje vertical, así que Ixy = 0. Su centro de cortante está en la unión de las líneas medias de ala y alma, por encima del centroide: una carga transversal aplicada en el centroide torsionaría una T delgada.
Cómo se calculan las propiedades: sección en t
- Áreas
- Af = b·tf, Aw = (h − tf)·tw, A = Af + Aw
- Centroide sobre la punta del alma
- ȳ = [Af·(h − tf/2) + Aw·(h − tf)/2] / A
- Momento de inercia respecto al eje centroidal x
- Ix = b·tf³/12 + Af·(h − tf/2 − ȳ)² + tw·(h − tf)³/12 + Aw·((h − tf)/2 − ȳ)²
- Momento de inercia respecto al eje centroidal y
- Iy = [tf·b³ + (h − tf)·tw³] / 12
- Módulos resistentes elásticos respecto a x
- Sx,top = Ix / (h − ȳ), Sx,bot = Ix / ȳ
- Constante de torsión (pared delgada)
- J ≈ [b·tf³ + (h − tf)·tw³] / 3
Los momentos y ejes principales se obtienen de Ix, Iy e Ixy con I1,2 = (Ix + Iy)/2 ± √[((Ix − Iy)/2)² + Ixy²] y tan 2θp = −2·Ixy/(Ix − Iy); los radios de giro son r = √(I/A) y los módulos resistentes elásticos S = I/c para cada fibra extrema. Las definiciones de todas las propiedades están en el glosario de la página general de propiedades de secciones.
Hipótesis. Ala arriba, alma vertical y centrada, esquinas vivas sin acuerdo. Constante de torsión y centro de cortante según la teoría de pared delgada.
Otras secciones
Preguntas frecuentes
¿Qué módulo resistente uso en una viga en T?
Depende del signo del momento. Con el ala arriba y momento positivo, la punta del alma está a tracción y el ala a compresión; la punta del alma está más lejos del eje neutro, así que S_x,bot es menor y su tensión mayor. Con momento negativo los papeles se invierten. Comprueba ambas fibras cuando el material tenga distinta resistencia a tracción y compresión, como la fundición.
¿Dónde está el centro de cortante de una sección en T y por qué importa?
En la intersección de las líneas medias de ala y alma, es decir, dentro del ala, no en el centroide. Una carga transversal debe pasar por el centro de cortante para flexionar la viga sin torsionarla. La calculadora lo muestra como el punto S en el dibujo y da su desplazamiento respecto al centroide.
¿Cómo obtengo las propiedades de una T cortada de una viga en I?
Introduce el ancho y el espesor de ala de la viga, y la mitad de su canto como h. Una T cortada de una sección en I 200 × 100 × 6 × 10 es por tanto b = 100, h = 100, t_w = 6, t_f = 10: es la “media I” que se usa en los casquillos en T y en la comprobación de abolladura de la zona comprimida.
Referencias y lecturas adicionales
- Segundo momento de área — Wikipedia — definición, teorema de Steiner y convención de signo del producto de inercia.
- Centro de cortante — Wikipedia — el punto por el que debe pasar una carga transversal para flexionar la viga sin torsionarla.
- Módulo resistente — Wikipedia — módulo resistente elástico y plástico, con fórmulas para las secciones más comunes.
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