Calculadora de Propiedades de la Sección en I / H
Introduce el canto, el ancho de ala, el espesor de alma y el espesor de ala de una sección en I o H doblemente simétrica, un perfil laminado IPE, HE, UB o W sin sus radios de acuerdo, o una viga armada, y obtén su área, momentos de inercia, módulos resistentes, radios de giro y constante de torsión, con la sección dibujada a escala.
Dimensiones de la sección
Introduce las dimensiones en la unidad seleccionada: el dibujo y los resultados se actualizan mientras escribes. El dibujo usa coordenadas centroidales: las líneas de cuadrícula gruesas son los ejes x e y que pasan por el centroide C.
Sección
- Sección con sus cotas
- Centroide C, ejes centroidales x e y
- Ejes principales 1 y 2, ángulo θp
- Centro de cortante S
La sección en I es la forma abierta más eficiente para la flexión respecto a su eje fuerte: las dos alas soportan la tensión de flexión con el máximo brazo y el alma solo tiene que resistir el cortante. Con el teorema de Steiner la sección es simplemente el rectángulo exterior b × h menos los dos rectángulos a los lados del alma, Ix = [b·h³ − (b − tw)·(h − 2tf)³]/12.
El precio es un eje débil: Iy suele ser de 5 a 20 veces menor que Ix, y como sección abierta la constante de torsión J ≈ Σb·t³/3 es minúscula, razón por la que las vigas en I se torsionan con facilidad y necesitan comprobaciones de pandeo lateral-torsional. La calculadora da todo esto, incluido el módulo plástico que se usa en cálculo plástico (Mpl = Z·fy).
Cómo se calculan las propiedades: sección en i / h
- Área
- A = 2·b·tf + (h − 2·tf)·tw
- Momento de inercia respecto a x (eje fuerte)
- Ix = [b·h³ − (b − tw)·(h − 2·tf)³] / 12
- Momento de inercia respecto a y (eje débil)
- Iy = [2·tf·b³ + (h − 2·tf)·tw³] / 12
- Módulos resistentes elásticos
- Sx = 2·Ix / h, Sy = 2·Iy / b
- Módulo resistente plástico respecto a x
- Zx = b·tf·(h − tf) + tw·(h − 2·tf)² / 4
- Constante de torsión (pared delgada)
- J ≈ [2·b·tf³ + (h − 2·tf)·tw³] / 3
Los momentos y ejes principales se obtienen de Ix, Iy e Ixy con I1,2 = (Ix + Iy)/2 ± √[((Ix − Iy)/2)² + Ixy²] y tan 2θp = −2·Ixy/(Ix − Iy); los radios de giro son r = √(I/A) y los módulos resistentes elásticos S = I/c para cada fibra extrema. Las definiciones de todas las propiedades están en el glosario de la página general de propiedades de secciones.
Hipótesis. Alas iguales, esquinas vivas, sin radio de acuerdo ni inclinación de alas: los perfiles laminados tienen A, I_x y J algo mayores que esta idealización (típicamente 1–4 % en I_x, más en J). La constante de torsión es la aproximación de sección abierta de pared delgada.
Otras secciones
Preguntas frecuentes
¿Cuánto se acerca a los valores de catálogo de un IPE o un HEA?
Mucho en A, I_x y S_x, dentro de un pequeño porcentaje; la diferencia es el radio de acuerdo entre alma y ala (un IPE 200 introducido como 200 × 100 × 5,6 × 8,5 da I_x = 1 866 cm⁴ frente a 1 943 cm⁴ en las tablas, un 4 % menos). La constante de torsión J es más sensible: los acuerdos añaden material justo donde la fórmula de pared delgada es más débil, y los valores de catálogo de J pueden ser un 20–40 % mayores.
¿Para qué sirve el módulo resistente plástico?
Para el momento resistente plástico M_pl = Z_x·f_y de una sección dúctil, la base del cálculo plástico en el Eurocódigo 3 y en AISC. Supone toda la sección plastificada, mitad a tracción y mitad a compresión respecto al eje de áreas iguales. En una viga en I la relación Z_x/S_x (factor de forma) ronda 1,10–1,15, porque las alas ya soportan la mayor parte del momento elástico.
¿Por qué la constante de torsión es tan pequeña comparada con el momento polar?
Porque la sección en I es abierta. Su momento polar I_p = I_x + I_y describe la distribución del área alrededor del centroide, pero una sección abierta torsionada solo desarrolla tensión cortante a través del espesor de cada chapa, no alrededor del perfil, así que J ≈ Σb·t³/3, a menudo menos del 1 % de I_p. La torsión de alabeo soporta el resto, y por eso las secciones abiertas son mucho más rígidas cuando sus alas están coaccionadas.
¿Puedo introducir una viga de alas desiguales?
No en esta página, que supone alas iguales para que el centroide quede a media altura. Una sección monosimétrica con un ala más ancha puede construirse a partir de una T más un rectángulo con el teorema de Steiner; las páginas del perfil en U y de la T muestran cómo trata la calculadora un centroide que no está a media altura.
Referencias y lecturas adicionales
- Segundo momento de área — Wikipedia — definición, teorema de Steiner y convención de signo del producto de inercia.
- Módulo resistente — Wikipedia — módulo resistente elástico y plástico, con fórmulas para las secciones más comunes.
- Torsion constant — Wikipedia (EN) — por qué J difiere del momento polar en secciones no circulares, con las fórmulas de pared delgada.
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