Calculadora de Propiedades de la Sección Cuadrada Hueca (SHS)
Introduce el lado exterior y el espesor de pared de un tubo cuadrado y obtén su área, momentos de inercia, módulos resistentes, radio de giro y constante de torsión, con la sección dibujada a escala.
Dimensiones de la sección
Introduce las dimensiones en la unidad seleccionada: el dibujo y los resultados se actualizan mientras escribes. El dibujo usa coordenadas centroidales: las líneas de cuadrícula gruesas son los ejes x e y que pasan por el centroide C.
Sección
- Sección con sus cotas
- Centroide C, ejes centroidales x e y
- Ejes principales 1 y 2, ángulo θp
- Centro de cortante S
Los tubos cuadrados combinan la misma rigidez respecto a ambos ejes con un perfil cerrado, y por eso son la elección por defecto para pilares, bastidores de máquinas y cualquier elemento cargado a torsión. Una sección cerrada resiste la torsión mediante un flujo cortante alrededor de su pared, y su constante de torsión, según la fórmula de Bredt, es órdenes de magnitud mayor que la de una sección abierta del mismo peso.
La calculadora trata la sección como un cuadrado exterior menos un cuadrado interior de lado a − 2t, con esquinas vivas. Los SHS conformados en frío tienen esquinas redondeadas (radio exterior de unos 2t), lo que reduce el área e I un pequeño porcentaje; los acabados en caliente se acercan más a la idealización de esquinas vivas.
Cómo se calculan las propiedades: cuadrado hueco
- Lado interior
- ai = a − 2·t
- Área
- A = a² − ai²
- Momento de inercia
- Ix = Iy = (a⁴ − ai⁴) / 12
- Módulo resistente elástico
- S = (a⁴ − ai⁴) / (6·a)
- Módulo resistente plástico
- Z = (a³ − ai³) / 4
- Constante de torsión (Bredt)
- J = 4·Am²·t / pm = (a − t)³·t, área de la línea media Am = (a − t)², perímetro de la línea media pm = 4·(a − t)
Los momentos y ejes principales se obtienen de Ix, Iy e Ixy con I1,2 = (Ix + Iy)/2 ± √[((Ix − Iy)/2)² + Ixy²] y tan 2θp = −2·Ixy/(Ix − Iy); los radios de giro son r = √(I/A) y los módulos resistentes elásticos S = I/c para cada fibra extrema. Las definiciones de todas las propiedades están en el glosario de la página general de propiedades de secciones.
Hipótesis. Esquinas vivas, pared uniforme. La constante de torsión de Bredt es un resultado de pared delgada; queda dentro de un pequeño porcentaje para a/t por encima de unos 10.
Otras secciones
Preguntas frecuentes
¿Por qué un tubo cuadrado es tanto mejor que una viga en I a torsión?
Porque es cerrado. En una sección cerrada la tensión cortante fluye alrededor de toda la pared con un brazo igual al tamaño de la sección, dando J = 4·A_m²·t/p_m. Una sección abierta solo puede desarrollar tensión cortante a través del espesor de cada chapa, dando J = Σb·t³/3: con el mismo material, un SHS 100×100×5 cerrado tiene una J unas 500 veces mayor que las mismas cuatro chapas dejadas abiertas.
¿Cómo se compara el módulo plástico de un cajón con su módulo elástico?
El factor de forma Z/S de un cajón de pared delgada está cerca de 1,12–1,20, mucho menor que el 1,5 del rectángulo macizo, porque casi todo el material ya está en las fibras extremas, donde plastifica primero. La calculadora da ambos valores para que la relación se lea directamente.
¿La calculadora tiene en cuenta los radios de esquina de los perfiles conformados en frío?
No: usa esquinas vivas, que es también lo que suponen la mayoría de las tablas de los manuales. En un SHS conformado en frío con radio exterior 2t, el área e I suelen ser un 2–4 % inferiores al valor de esquinas vivas; cuando importe, usa la tabla del fabricante.
Referencias y lecturas adicionales
- Torsion constant — Wikipedia (EN) — por qué J difiere del momento polar en secciones no circulares, con las fórmulas de pared delgada.
- Módulo resistente — Wikipedia — módulo resistente elástico y plástico, con fórmulas para las secciones más comunes.
- List of second moments of area — Wikipedia (EN) — fórmulas cerradas de Ix e Iy para las formas habituales, usadas para verificar esta calculadora.
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