Elige una sección, introduce sus dimensiones y obtén todas las propiedades geométricas usadas en el diseño mecánico y estructural: área, centroide, momentos y producto de inercia, momento polar, ejes principales, módulos resistentes elásticos y plásticos, radios de giro y constante de torsión, con la sección, su centroide y sus ejes dibujados a escala.
Barra redonda o eje macizo, a partir del diámetro d.
Entradas: d Abrir calculadora →Tubo redondo, a partir del diámetro exterior D y el espesor de pared t.
Entradas: D, t Abrir calculadora →Barra cuadrada maciza, a partir del lado a.
Entradas: a Abrir calculadora →Barra o pletina rectangular maciza, a partir del ancho b y la altura h.
Entradas: b, h Abrir calculadora →Tubo cuadrado (SHS / cajón), a partir del lado exterior a y el espesor t.
Entradas: a, t Abrir calculadora →Tubo rectangular (RHS / viga cajón), a partir de los lados exteriores b, h y el espesor t.
Entradas: b, h, t Abrir calculadora →Elipse maciza, a partir de los semiejes a (según x) y b (según y).
Entradas: a, b Abrir calculadora →Barra de media caña (lado plano abajo), a partir del radio r.
Entradas: r Abrir calculadora →Cualquier triángulo, isósceles, rectángulo o escaleno, a partir de la base b, la altura h y la posición del vértice c.
Entradas: b, h, c Abrir calculadora →Trapecio isósceles, a partir de la base menor a, la base mayor b y la altura h.
Entradas: a, b, h Abrir calculadora →Barra hexagonal, a partir de la medida entre caras s.
Entradas: s Abrir calculadora →Viga en I o H doblemente simétrica, a partir del canto h, el ancho de ala b, el alma t_w y el ala t_f.
Entradas: h, b, tw, tf Abrir calculadora →Sección en T con el ala arriba, a partir del ancho de ala b, el canto h, el alma t_w y el ala t_f.
Entradas: b, h, tw, tf Abrir calculadora →Angular de lados iguales o desiguales (L), a partir del ala vertical a, el ala horizontal b y el espesor t.
Entradas: a, b, t Abrir calculadora →Perfil en U / C (tipo UPN) de alas paralelas, a partir del canto h, el ancho de ala b, el alma t_w y el ala t_f.
Entradas: h, b, tw, tf Abrir calculadora →Área de la sección A y posición del centroide x̄, ȳ medida desde los bordes izquierdo e inferior: el eje neutro de la sección en flexión.
Ix, Iy respecto a los ejes centroidales, el producto de inercia Ixy y el momento polar Ip = Ix + Iy.
Momentos de inercia máximo y mínimo I1, I2 y ángulo θp de los ejes principales, dibujados sobre la sección cuando están girados.
Elástico S = I/c para cada fibra extrema (superior, inferior, izquierda, derecha cuando difieren) y plástico Z respecto a ambos ejes.
rx, ry y, en las secciones con ejes principales girados, r1 y el mínimo r2 que gobierna el pandeo de columnas.
La constante de torsión J donde existe una fórmula fiable (exacta, Roark, Bredt o pared delgada) y el centro de cortante S para las secciones en T, angular y U.
Entradas en mm, cm, m o pulgadas; resultados en cualquiera de las cuatro unidades, convertidos con la potencia correcta de la unidad de longitud (área ², módulos ³, momentos de inercia ⁴).
El segundo momento de área I = ∫y² dA es una propiedad puramente geométrica de la sección (unidades de longitud⁴) que mide cuánto se aleja el material de un eje. En la práctica se le llama "momento de inercia" de la sección, pero no tiene nada que ver con la masa: el momento de inercia de masa (kg·m²) gobierna la dinámica de rotación, el de área gobierna la rigidez a flexión E·I y la tensión de flexión σ = M·y/I.
Porque una viga flexiona respecto a su eje neutro, que en una sección homogénea en régimen elástico pasa por el centroide. I respecto a cualquier otro eje paralelo es mayor en A·d² (teorema de Steiner), así que el valor centroidal es el que aparece en σ = M·y/I y en las fórmulas de flecha. Los dibujos de cada página usan coordenadas centroidales: las líneas de cuadrícula gruesas son los ejes centroidales x e y.
Los ejes principales son el par de ejes centroidales perpendiculares respecto a los cuales el producto de inercia I_xy es cero; llevan los momentos de inercia máximo y mínimo I_1 e I_2. En las secciones con un eje de simetría (rectángulo, I, T, U) coinciden con los ejes x e y. En un angular o un triángulo escaleno están girados el ángulo θp que se indica en los resultados: flexionar esa sección respecto a un eje paralelo a un ala produce flecha en dos direcciones, y su pandeo lo gobierna el radio de giro principal mínimo.
El módulo resistente elástico S = I/c da el momento flector con el que la fibra extrema alcanza el límite elástico, M_y = S·f_y. El módulo plástico Z es el momento estático del área respecto al eje de áreas iguales y da el momento plástico completo M_pl = Z·f_y, cuando toda la sección ha plastificado. Z es siempre mayor que S; su cociente, el factor de forma, vale 1,5 en el rectángulo, unos 1,7 en el círculo y 1,10–1,15 en una viga en I.
Solo en las secciones circulares (macizas o huecas). En cualquier otra forma el momento polar I_p = I_x + I_y sobreestima la rigidez torsional, porque una sección no circular alabea al torsionarse. La verdadera constante de torsión J viene de la teoría de Saint-Venant: exacta en la elipse, fórmula de Roark en el rectángulo, fórmula de Bredt en cajones de pared delgada, Σb·t³/3 en formas abiertas de pared delgada. Las calculadoras dan J aparte donde existe una fórmula fiable y señalan su aproximación.
Milímetros, centímetros, metros o pulgadas para las entradas, y cualquiera de las cuatro para los resultados, de forma independiente. Las magnitudes derivadas se convierten con la potencia correcta del factor de longitud: el área con el cuadrado, los módulos resistentes con el cubo, los momentos de inercia y la constante de torsión con la cuarta potencia. Así una viga introducida en milímetros puede leerse en cm⁴, la unidad de la mayoría de los prontuarios.
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